Ders & Amaç <span class="grad-text">Kataloğu</span>

1 🎯 MAT.H.1.1. Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme 3 ›

1📌 a) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümlerinde kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojileri tanır.
2📌 b) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümleri için kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojilerden uygun olanları seçer.
3📌 c) Doğrusal ilişkiler içeren problemlerin çözümleri için belirlediği matematiksel araç ve teknolojiyi kullanır.

2 🎯 MAT.H.2.1. Mantıksal çıkarım gerektiren problemleri çözebilme 10 ›

1📌 a) Problemlerde verilen matematiksel yapıları belirler.
2📌 b) Problemlerde verilen matematiksel yapılar ile problemlere uygun farklı matematiksel temsiller arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problemlerde verilen matematiksel yapıları farklı matematiksel temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı problemlerin çözümleri için stratejiler oluşturur.
6📌 e) Karşılaşılan problemlerde seçtiği çözüm stratejilerini kullanır.
7📌 f) Kullandığı çözüm stratejilerini kontrol eder.
8📌 g) Çözümüne ulaştığı problemler için olası farklı çözüm stratejilerini inceler.
9📌 ğ) Çözüme ulaştıran farklı stratejilere yönelik çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlarını bu stratejilerin kullanılabileceği başka problemler açısından değerlendirir.

3 🎯 MAT.H.3.1. Sonlu sayı örüntülerine yönelik tümevarımsal akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Sonlu sayı örüntülerinin terimleri arasındaki ilişkileri gözlemler.
2📌 b) Sonlu sayı örüntülerinin terimleri arasındaki örüntüleri belirler.
3📌 c) Belirlediği ilişkileri sözel ve cebirsel olarak geneller.

4 🎯 MAT.H.3.2. Şifreli metinleri çözebilmek için tümevarımsal akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Şifreli metinlerdeki ilişkileri gözlemler.
2📌 b) Şifreli metinlerdeki örüntüleri belirler.
3📌 c) Belirlediği örüntüleri sözel ve cebirsel olarak geneller.

5 🎯 MAT.H.3.3. Şifreli metinler oluşturabilmek için analojik akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Farklı şifreleme yöntemlerini inceler.
2📌 b) İncelediği şifreleme yöntemlerinin niteliklerini tespit eder.
3📌 c) Benzerliklerden çıkarım yaparak yeni şifreler oluşturur.

6 🎯 MAT.H.4.1. Farklı geometrik kavram ve şekillerin inşa çalışmalarında matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanabilme 3 ›

1📌 a) Farklı geometrik kavram ve şekillerin inşasında kullanılabilecek matematiksel araç ve teknolojileri tanır.
2📌 b) Tanıdığı matematiksel araç ve teknolojilerden hareketle farklı geometrik kavram ve şekillerin inşası için uygun olan araç ve teknolojileri belirler.
3📌 c) Farklı geometrik kavram ve şekillerin inşası için belirlediği matematiksel araç ve teknolojileri kullanır.

7 🎯 MAT.H.4.2. Matematiksel araç ve teknolojilerden yararlanılarak inşa edilen bazı özel dört- genlerin (yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare) özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) İnşasını yaptığı bazı özel dörtgenlerin (yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare) özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanarak incelediği bazı özel dörtgenlerin (yamuk, paralelkenar, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare) özellikleriyle ilgili örüntüleri geneller.
3📌 c) Elde ettiği genellemeleri varsayımları ile karşılaştırır.
4📌 ç) Genellemelerinden incelediği dörtgenlerin özellikleriyle ilgili matematiksel önermeler sunar.
5📌 d) Sunduğu önermelerin faydasını incelediği dörtgenlerin ilişkilendirilmesi ve sınıflandırılması bağlamında değerlendirir.

8 🎯 MAT.H.4.3. Fraktalları çözümleyebilme 2 ›

1📌 a) Fraktal oluşturan bir yapının bileşenlerini (oran, şekil gibi) belirler.
2📌 b) Fraktal oluşturan yapının bileşenleri arasındaki ilişkileri belirler.

9 🎯 MAT.H.4.4.Geometrik şekiller kullanılarak oluşturulan süslemeleri çözümleyebilme 2 ›

1📌 a) Bir süslemeyi oluşturan bileşenleri (şekil, simetri gibi) belirler.
2📌 b) Süslemenin bileşenleri arasındaki ilişkileri belirler.

10 🎯 MAT.H.4.5. Geometrik şekillerden kaplamalar sentezleyebilme 3 ›

1📌 a) Bir kaplamayı oluşturabilecek farklı geometrik şekilleri belirler.
2📌 b) Farklı geometrik şekillerden bir kaplama oluşturabilmek için şekiller arasında ilişki kurar.
3📌 c) Belirlediği şekilleri birleştirerek özgün bir kaplama oluşturur.

11 🎯 MAT.H.5.1. Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme 3 ›

1📌 a) Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
2📌 b) Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
3📌 c) Başkaları tarafından oluşturulan istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

12 🎯 MAT.9.1.1. Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere dair muhakeme yapabilme 7 ›

1📌 a) Gerçek sayıların üslü ve köklü gösterimleriyle yapılan işlemlere ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar.
3📌 c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermeler sunar.
5📌 d) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir.
6📌 e) Üslü ve köklü gösterimlerle ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanır.
7📌 f) Kullandığı matematiksel doğrulama yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

13 🎯 MAT.9.1.2. Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sem- bol ve işlemlerinden yararlanabilme 3 ›

1📌 a) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerini bağlamlarındaki anlamı ile tanır.
2📌 b) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerde kullanılan küme sembol ve işlemlerinden matematiksel durum veya probleme uygun olanı belirler.
3📌 c) Gerçek sayı aralıkları ve bunlarla yapılan işlemlerin içerdiği küme sembol ve işlemlerini matematiksel durum veya probleme uygun şekilde kullanır.

14 🎯 MAT.9.1.3. Farklı sayı kümelerinin özellikleri hakkında muhakeme yapabilme 7 ›

1📌 a) Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve gerçek sayılara dair temel özelliklere (sıralama, arada olma ve işlem özellikleri) ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Farklı sayı kümelerinde elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik genellemeler yapar.
3📌 c) Varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden sayı kümelerinin özellikleri hakkında önermeler sunar.
5📌 d) Önermelerin kullanışlılığını problem durumlarında değerlendirir.
6📌 e) Elde ettiği önermeleri ispatlamak ya da çürütmek için matematiksel ispat yöntemlerini kullanır.
7📌 f) Kullandığı matematiksel ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

15 🎯 MAT.9.1.4. Gerçek sayıların işlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etmede analojik akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların olası cebirsel karşılıklarını gözlemler.
2📌 b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayıların işlem özellikleri ile bunların cebirsel karşılıklarını tespit eder.
3📌 c) Tespit ettiği özelliklerden çıkarımlar yapar.

16 🎯 MAT.9.2.1. Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k, (a, r, k ∈ ℝ, a≠0) doğ- rusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Doğrusal referans fonksiyonu grafik veya cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer doğrusal fonksiyonlara dönüştürür.
4📌 ç) Doğrusal referans fonksiyon ile elde ettiği doğrusal fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Doğrusal referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı olarak doğrusal fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya sembolik dil ile sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamındaki kullanışlılığını değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

17 🎯 MAT.9.2.2. Gerçek sayılarda f(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c Îℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonlarının nitel özelliklerini incelemek için doğrusal fonksiyonlara bağlı analojik akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Gerçek sayılarda f(x) = x şeklinde tanımlı doğrusal referans fonksiyon ile g(x) = ± |x| fonksiyonu arasındaki ve gerçek sayılarda tanımlı bir h doğrusal fonksiyonu ile k (x) = ± |h(x)| ± c (c ∈ℝ) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonu arasındaki cebirsel ve grafiksel benzerlikleri, farklılıkları gözlemler.
2📌 b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda f(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c Î ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun nitel özelliklerini tespit eder.
3📌 c) Tespit ettiği nitel özelliklerinden hareketle gerçek sayılarda f(x) = ± |ax ± b| ± c (a, b, c Î ℝ, a ≠ 0) şeklinde tanımlı mutlak değer fonksiyonunun parçalı gösterimine yönelik çıkarımlarda bulunur.

18 🎯 MAT.9.2.3. Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problem çözebilme 10 ›

1📌 a) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer.
7📌 f) Elde ettiği çözümü uygun yöntemleri seçerek doğrular.
8📌 g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Problemin olası çözüm stratejilerine dayalı olarak çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

19 🎯 MAT.9.3.1. Algoritma temelli yaklaşımlarla problem çözebilme 10 ›

1📌 a) Algoritmik yaklaşımla ele alınabilecek bir problemdeki işlem ve süreçlere yönelik bileşenleri belirler.
2📌 b) Problem durumlarında temsillerle (liste, tablo, çizge, akış şeması, algoritmik doğal dil, sözde kod gibi) matematiksel yapılar arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problem durumlarındaki sözel, görsel veya cebirsel ifadeleri algoritmik dile dönüştürür.
4📌 ç) Karşılaşılan problem durumlarında geçen algoritmik dili; sözel, görsel veya cebirsel olarak açıklar.
5📌 d) Karşılaşılan problem durumlarında algoritma temelli bir çözüm stratejisi oluşturur.
6📌 e) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kullanır.
7📌 f) Karşılaşılan problem durumlarında seçtiği algoritma temelli çözüm stratejisini kontrol eder.
8📌 g) Algoritma temelli çözülebilen problemlerin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar.
10📌 h) Algoritma temelli çözülebilen problemlerde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir.

20 🎯 MAT.9.3.2. Algoritmik yapılar içerisindeki mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri çözümleyebilme 2 ›

1📌 a) Algoritmik yapılar içerisinde kullanılan mantık bağlaçlarını ve niceleyicileri belirler.
2📌 b) Algoritmik yapılar ile mantık bağlaçları ve niceleyiciler arasındaki ilişkileri belirler.

21 🎯 MAT.9.3.3. Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin algoritmalarda kullanımına yönelik edindiği deneyimi farklı matematiksel görev ve problemlere yansıtabilme 3 ›

1📌 a) Karşılaştığı algoritmalardaki mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımını gözden geçirir.
2📌 b) Matematiksel problem çözme, doğrulama ve ispat süreçlerinde mantık bağlaçları ve niceleyicilerin kullanımına yönelik çıkarımlar yapar.
3📌 c) Mantık bağlaçları ve niceleyicilerin matematiksel dil ve sembolizmin yalınlık ve kesinliğindeki rolünü değerlendirir.

22 🎯 MAT.9.4.1. Üçgende açı ve kenarla ilgili özellikleri, üçgenin açı ve kenarları arasındaki ilişkileri doğrulayabilme veya ispatlayabilme 2 ›

1📌 a) Üçgende iç ve dış açı ölçülerinin toplamına, açılara karşılık gelen kenarlarla ilgili özelliklere ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkilere dair farklı doğrulama veya ispatları kullanır.
2📌 b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir.

23 🎯 MAT.9.5.1. Geometrik dönüşümlerle ilgili çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Mevcut bilgisi dâhilinde geometrik dönüşümlerin (yansıma, öteleme, dönme) özelliklerine, bir geometrik şeklin dönüşüm sonrasında oluşan görüntüsüne ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) İncelediği örnekler üzerinden dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
3📌 c) Dönüşümlerin özellikleri ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle dönüşümlerin özelliklerine ve şekillerin dönüşümler altındaki görüntüsüne ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Geometrik dönüşümlerle ilgili elde ettiği önermeleri konu ile ilgili başka çıkarımlar yapmak için kullanarak değerlendirir.

24 🎯 MAT.9.5.2. İki üçgenin eş veya benzer olması için gerekli olan asgari koşullarla ilgili çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) İncelediği örnekler üzerinden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
3📌 c) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin varsayımları ile elde ettiği genellemeleri karşılaştırır.
4📌 ç) Ulaştığı genellemelerden iki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) İki üçgenin eş veya benzer olma koşullarına dair elde ettiği önermelerin farklı ve yeni durumların anlamlandırılmasına yönelik sunduğu katkıyı değerlendirir.

25 🎯 MAT.9.5.3. Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili yansıtma yapabilme 3 ›

1📌 a) Bir üçgene benzer üçgenler oluştururken eşlik ve benzerlik deneyimlerini gözden geçirir.
2📌 b) Deneyimlerine dayalı çıkarımlar yapar.
3📌 c) Bir üçgenden hareketle ona benzer üçgenler oluşturma ile ilgili ulaşılan çıkarımları farklı problem durumlarında değerlendirir.

26 🎯 MAT.9.5.4. Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerini ispatlayabilme 2 ›

1📌 a) Tales, Öklid ve Pisagor teoremlerine ilişkin farklı ispatları kullanır.
2📌 b) Kullandığı matematiksel ispat ve teoremleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir.

27 🎯 MAT.9.5.5. Eşlik ve benzerlikle ilgili çıkarım ve teoremleri içeren problemleri çözebilme 10 ›

1📌 a) Problemin verilen ve istenenlerine ilişkin parçaları belirler.
2📌 b) Problemde verilenler, istenenler ve gerekli işlemler arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri problem bağlamına uygun olarak dönüştürür.
4📌 ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
5📌 d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygulayarak problemi çözer.
7📌 f) Problemin çözümünü kontrol eder.
8📌 g) Problemin çözümü için geliştirdiği, kullandığı stratejilerdeki kısa yolları ve çözüme ulaştırmayan stratejileri belirleyerek çözüme ilişkin deneyimini gözden geçirir.
9📌 ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerden hangilerinin hangi tür problemlere uygulanabileceğine ilişkin çıkarım yapar.
10📌 h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

28 🎯 MAT.9.6.1. Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme 8 ›

1📌 a) Nicel veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler.
2📌 b) Bağlam içerisinde nicel veri dağılımlarını betimleyen ve karşılaştıran araştırma soruları oluşturur.
3📌 c) Nicel verileri toplamak/elde etmek için plan yapar.
4📌 ç) Nicel verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar.
5📌 d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri analiz etmek için görselleştirme (nokta grafiği, histogram, kutu grafiği) ve/veya özetleme [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), tepe değer (mod), açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma] araçlarından uygun olanı seçer.
6📌 e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen nicel verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
7📌 f) Nicel veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırma sonucu elde edilen çıktılardan hareketle verilerin arasını ve ötesini yorumlayarak sonuç çıkarır.
8📌 g) Nicel veriye dayalı araştırmadan elde edilen sonuçları, araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.

29 🎯 MAT.9.6.2. Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme 3 ›

1📌 a) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
2📌 b) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
3📌 c) Başkaları tarafından oluşturulan tek nicel değişkenli veri dağılımlarına ilişkin istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

30 🎯 MAT.9.7.1. Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme 3 ›

1📌 a) Olayların olasılığını deney yoluyla veri toplayarak istenen olayların göreli sıklıklarıyla ilişkilendirir.
2📌 b) Deneye ait tekrar sayısı ile deneyin çıktılarının göreli sıklıklarının ilişkisine yönelik çıkarım yapar.
3📌 c) Çıkarımlardan hareketle yargıda bulunur.

31 🎯 MAT.9.7.2. Olayların olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik tüm olası durumları farklı gösterimler (sistematik liste, tablo, ağaç şeması gibi) ile gözlemler.
2📌 b) Olayların olasılığını teorik olarak incelemeye/hesaplamaya yönelik matematiksel ilişkilere ulaşır.
3📌 c) Olayların deney yoluyla hesaplanan/elde edilen olasılık değerinin teorik olasılık ile hesaplanan değeri arasındaki ilişkiye yönelik genelleme yapar.

32 🎯 MAT.10.1.1. Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri arasındaki ilişkilere dair çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri hakkında varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri hakkındaki varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) Oluşturduğu genellemelerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
4📌 ç) Bir doğal sayının asal çarpanları ve bölenleri ile ilgili ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeler sunar.
5📌 d) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam durumları içeren problemlerdeki kullanışlılığını değerlendirir.

33 🎯 MAT.10.1.2. Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair muhakeme yapabilme 7 ›

1📌 a) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Farklı örneklerden elde ettiği örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) Oluşturduğu genellemelerin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
4📌 ç) Birden çok doğal sayının ortak bölenleriyle bunların en büyüğü ve ortak katlarıyla bunların en küçüğü arasındaki ilişkilere dair elde ettiği genellemelere yönelik önermeler sunar.
5📌 d) Sunduğu önermelerin gerçek yaşam durumları içeren problemlerdeki katkısını değerlendirir.
6📌 e) Elde ettiği önermeler ile ilgili matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
7📌 f) Elde ettiği önermelere ilişkin işe koştuğu matematiksel doğrulamayı kullanışlılığı açısından değerlendirir.

34 🎯 MAT.10.1.3. Bir doğal sayının belirli doğal sayılara bölümünden kalanlarına dair muhakeme yapabilme 7 ›

1📌 a) 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilme özelliklerinden hareketle bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ve 10 ile bölümünden elde edilecek kalanlara ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Aynı sayı ile bölme işleminden elde edilecek kalanlara ilişkin farklı örneklerle ilgili örüntüleri listeleyerek varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) Oluşturduğu genellemenin kendi varsayımını karşılayıp karşılamadığını örneklerle sınar.
4📌 ç) Ulaştığı sonuçlara yönelik matematiksel önermeleri doğrulayabileceği şekilde sunar.
5📌 d) Ulaştığı önermelerin katkısını bu sayıların en küçük ortak katlarından oluşan sayılara bölümünden kalanı bulma bağlamında değerlendirir.
6📌 e) Önermelere ilişkin matematiksel doğrulama yöntemlerini seçer ve kullanır.
7📌 f) Önermelere ilişkin işe koştuğu matematiksel doğrulama yöntemini kullanışlılığı açısından değerlendirir.

35 🎯 MAT.10.2.1. Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebilme 3 ›

1📌 a) Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) grafik ve cebirsel temsilleri üzerinden analiz eder.
2📌 b) Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsillerini fonksiyon olma şartları ve fonksiyonların nitel özellikleri bakımından karşılaştırır.
3📌 c) Karşılaştırmalarından hareketle gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri ile nitel özellikleri hakkında yargıda bulunur.

36 🎯 MAT.10.2.2. Gerçek sayılarda f(x) = x2 şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Karesel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karesel fonksiyonlara dönüştürür.
4📌 ç) Karesel referans fonksiyon ile elde ettiği karesel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Karesel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karesel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı olarak karesel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

37 🎯 MAT.10.2.3. Gerçek sayılarda f(x) = x (x ≥ 0) şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Karekök referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer karekök fonksiyonlarına dönüştürür.
4📌 ç) Karekök referans fonksiyon ile elde ettiği karekök fonksiyonlarının grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Karekök referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer karekök fonksiyonlarının nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı olarak karekök fonksiyonlarının nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

38 🎯 MAT.10.2.4. Gerçek sayılarda f(x) = 1 (x ≠ 0) şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyo- nun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ± r) ± k (a, r, k ∈ ℝ, a ≠ 0)) rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Rasyonel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer rasyonel fonksiyonlara dönüştürür.
4📌 ç) Rasyonel referans fonksiyon ile elde ettiği rasyonel fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Rasyonel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı olarak rasyonel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri (cebirsel, sayısal veya grafiksel) geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

39 🎯 MAT.10.2.5. Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına dair çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilebilen fonksiyonlar üzerinden bir fonksiyonun ters fonksiyonuna ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına ilişkin genellemeler yapar.
3📌 c) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarıyla ilişkisine dair varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
4📌 ç) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyon ilişkisine ait önermeleri matematiksel olarak doğrulanabilecek şekilde sunar.
5📌 d) Referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına ait elde edilen önermeleri fonksiyonların genel özellikleri bağlamında değerlendirir.

40 🎯 MAT.10.2.6. Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemleri çözebilme 10 ›

1📌 a) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenleri (nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Bu fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillerden yararlanarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi kullanır.
7📌 f) Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
8📌 g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Problemin olası çözüm stratejilerinin farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

41 🎯 MAT.10.3.1. Sayma stratejileri kullanarak problem çözebilme 10 ›

1📌 a) Verilen sayma problemindeki sayılacak nesneleri belirler.
2📌 b) Sayma problemlerinde yer alan nesneler arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problem durumlarındaki sözel ifadeleri görsel temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Problem durumlarını onlara eş olan başka problem durumlarıyla ya da uygun görsel, tablo veya cebirsel temsillerle yeniden ifade eder.
5📌 d) Sayma problemlerindeki farklı durumlara uygun çözüm stratejisi oluşturur.
6📌 e) Seçtiği çözüm stratejisini kullanır.
7📌 f) Seçtiği çözüm stratejisini kontrol eder.
8📌 g) Sayma problemlerindeki olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Sayma problemlerinde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımlar yapar.
10📌 h) Sayma problemlerinde çözüme ulaştıran stratejilere yönelik çıkarımları değerlendirir.

42 🎯 MAT.10.3.2. Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme 2 ›

1📌 a) Karşılaşılan problem durumlarındaki cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritmik yapısını ortaya koyar.
2📌 b) Ön bilgilerini kullanarak cebirsel ve fonksiyonel yapılar ile bu yapıların algoritmaları arasında uyumlu bir bütün oluşturur.

43 🎯 MAT.10.4.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Dik üçgende trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili örüntüleri geneller.
3📌 c) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili elde ettiği genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
4📌 ç) Yaptığı karşılaştırmalardan dik üçgende trigonometrik oranlara ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Ulaştığı trigonometrik oranları ve trigonometrik özdeşlikleri problemler bağlamında değerlendirir.

44 🎯 MAT.10.4.2. Üçgenin yardımcı elemanlarının özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Üçgende iç ve dış açıortayların, kenarortayların, kenar orta dikmelerin ve yüksekliklerin özelliklerine ilişkin varsayımda bulunur.
2📌 b) Farklı üçgen örneklerini inceleyerek varsayımlarına ilişkin örüntüleri geneller.
3📌 c) Üçgenin yardımcı elemanlarıyla ilgili genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden hareketle yardımcı elemanların özelliklerine ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Üçgenin yardımcı elemanlarıyla ilgili önermeleri problemler bağlamında değerlendirir.

45 🎯 MAT.10.4.3. Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğinin değişimine bağlı olarak alanının değişimine ilişkin çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Üçgenin bir kenarı ve o kenara ait yüksekliğindeki değişimin üçgenin alanındaki değişime etkisine dair varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Farklı üçgenlerdeki gözlemlerinden yararlanarak varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) Genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden üçgenin alanının hangi elemanlara göre değiştiğine ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Önermeleri gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.

46 🎯 MAT.10.4.4. Sinüs ve kosinüs teoremlerini doğrulayabilme veya ispatlayabilme 2 ›

1📌 a) Üçgende sinüs ve kosinüs teoremlerine ilişkin farklı doğrulama veya ispatları kullanır.
2📌 b) Yapılan doğrulama veya ispatları yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir.

47 🎯 MAT.10.5.1. Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Dik koordinat sisteminde iki nokta arasındaki uzaklık bağıntısı ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarıyla ilgili varsayımda bulunur.
2📌 b) Farklı örnekler üzerinden varsayımlarına yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4📌 ç) İki nokta arasındaki uzaklık bağıntısına ve bir doğru parçasını belli oranda bölen noktanın koordinatlarına yönelik önermeler sunar.
5📌 d) Önermeleri gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.

48 🎯 MAT.10.5.2. Dik koordinat sistemini doğrunun özelliklerini incelemek ve doğru ile ilgili problemleri çözebilmek için uygun bir temsil aracı olarak kullanabilme 3 ›

1📌 a) Dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını belirlemede araç olarak tanır.
2📌 b) Karşılaştığı problem durumlarında dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını belirlemede uygun bir temsil aracı olarak seçer.
3📌 c) Dik koordinat sistemini doğrunun eğim açısını, eğimini ve doğruların birbirlerine göre konumlarını temsil etme aracı olarak kullanır.

49 🎯 MAT.10.6.1. İki kategorik değişkenli veri ile çalışabilme ve iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme 8 ›

1📌 a) İki kategorik değişkenli veriye dayalı, istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler.
2📌 b) Bağlam içerisinde iki kategorik değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
3📌 c) İki kategorik değişkenli veri toplamak/elde etmek için plan yapar.
4📌 ç) İki kategorik değişkenli verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar.
5📌 d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen iki kategorik değişkenli verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme (toplam satır veya sütunlardaki göreli sıklıkları gösteren iki yönlü tablo, koşullu göreli sıklıkları gösteren sütun grafikleri, koşullu göreli sıklıklar gibi) araçlarından uygun olanı seçer.
6📌 e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
7📌 f) İki kategorik değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan hareketle elde edilen bulguları yorumlayarak sonuç çıkarır.
8📌 g) İki kategorik değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan hareketle elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.

50 🎯 MAT.10.6.2. Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme 3 ›

1📌 a) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
2📌 b) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
3📌 c) Başkaları tarafından oluşturulan iki kategorik değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

51 🎯 MAT.10.7.1. Koşullu olasılık ile çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumlara ilişkin mevcut olasılık bilgisini kullanarak varsayımda bulunur.
2📌 b) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu gerçek yaşam durumlarına ilişkin olası tüm çıktıları listeler.
3📌 c) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu ya da olmadığı durumlarda olası tüm çıktıların sayısı ile istenen durumların sayısını karşılaştırır.
4📌 ç) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumların olasılığını hesaplamaya yönelik matematiksel önerme sunar.
5📌 d) Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu ya da olmadığı gerçek yaşam durumlarının olasılığını koşullu olasılık ile değerlendirir.

52 🎯 MAT.10.7.2. Bir olayın gerçekleşmesinin diğer bir olayın meydana gelmesine bağlı olduğu durumların olasılığını mevcut bilgiye/veriye dayalı tahmin edebilme 3 ›

1📌 a) Bayes teoreminin kullanıldığı gerçek yaşam durumlarına ilişkin mevcut bilgileri kullanır.
2📌 b) Mevcut bilgileri kullanarak Bayes teoremine dayalı hesaplama yapar.
3📌 c) Bayes teoreminin kullanıldığı gerçek yaşam durumlarına ilişkin ileriye yönelik yargıda bulunur.

53 🎯 MAT.11.1.1. f (x) = sinx (x ∈ ℝ), f (x) = cosx (x ∈ ℝ), f (x) = tanx (x ∈ ℝ, x ≠ π + kπ, k ∈ ℤ ) ve f (x) = cotx (x ∈ ℝ, x ≠ kπ, k ∈ ℤ) şeklinde tanımlı trigonometrik 2 ferans fonkresiyonların nitel özellikleri ile bu fonksiyonlardan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] trigonometrik fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) Trigonometrik referans fonksiyonların nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği, periyodu) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Trigonometrik referans fonksiyonların nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Trigonometrik referans fonksiyonları grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer trigonometrik fonksiyonlara dönüştürür.
4📌 ç) Trigonometrik referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilen fonksiyonların grafik temsilleri ile cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Trigonometrik referans fonksiyonlardan türetilen fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek türetilen fonksiyonların nitel özellikleriyle ilgili örüntüleri geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri uygun sözel veya cebirsel dil ile sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

54 🎯 MAT.11.1.2. Trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemleri içeren problemleri çözebilme 10 ›

1📌 a) Trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemlere ilişkin matematiksel bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) Trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemlere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemlerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi kullanır.
7📌 f) Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
8📌 g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Problemin olası çözüm stratejilerinin trigonometrik fonksiyon içeren farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

55 🎯 MAT.11.1.3. Gerçek sayılarda f(x) = ax (a > 0, a ≠ 1) şeklinde tanımlı üstel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] üstel fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 9 ›

1📌 a) Üstel referans fonksiyonun nitel özelliklerini (tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) matematiksel temsilleri kullanarak belirler.
2📌 b) Üstel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile matematiksel temsilleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Üstel referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer üstel fonksiyonlara dönüştürür.
4📌 ç) Üstel referans fonksiyon ve bu fonksiyondan türetilen fonksiyonların grafik temsili ile cebirsel temsili arasındaki ilişkiyi ifade eder.
5📌 d) Üstel referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer üstel fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeler ve türetilen fonksiyonların nitel özellikleri ile ilgili örüntüleri geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri matematiksel olarak doğrulayabileceği şekilde sunar.
9📌 ğ) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.

56 🎯 MAT.11.1.4. Üstel fonksiyonların ters fonksiyonlarını inceleyerek logaritmik fonksiyona dair çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Üstel fonksiyonların ters fonksiyonları ile ilgili varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek üstel fonksiyonların ters fonksiyonları ile ilgili örüntüleri geneller.
3📌 c) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
4📌 ç) Logaritmik fonksiyonu üstel fonksiyonun ters fonksiyonu olarak ifade eden önermeler sunar.
5📌 d) Logaritmik fonksiyonu gerçek yaşam bağlamında kullanışlılık açısından değerlendirir.

57 🎯 MAT.11.1.5. f (x) = logax (a > 0, a ≠ 1, x > 0 ) şeklinde tanımlı logaritmik referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen [g(x) = k ∙ f (mx ± r) ± s (k, m, r, s ∈ ℝ, k ≠ 0, m ≠ 0)] logaritmik fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme 9 ›

1📌 a) Logaritmik referans fonksiyonu grafik ve cebirsel temsili üzerinde yapılan işlemlerle diğer logaritmik fonksiyonlara dönüştürür.
2📌 b) Logaritmik referans fonksiyon ile elde ettiği logaritmik fonksiyonların grafik ve cebirsel temsilleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
3📌 c) Logaritmik referans fonksiyonun nitel özelliklerinden hareketle diğer logaritmik fonksiyonların nitel özellikleri hakkında varsayımlarda bulunur.
4📌 ç) Logaritmik fonksiyonun nitel özelliklerine ve işlem özelliklerine ilişkin varsayımlarına dair örüntüleri geneller.
5📌 d) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
6📌 e) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri matematiksel olarak doğrulayabileceği şekilde sunar.
7📌 f) Elde ettiği önermelerin gerçek yaşam bağlamlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.
8📌 g) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
9📌 ğ) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

58 🎯 MAT.11.1.6. Gerçek yaşam durumlarında üstel ve logaritmik fonksiyonlarla ifade edilen denk- lem ve eşitsizlikleri içeren problemler çözebilme 10 ›

1📌 a) Üstel ve logaritmik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemlere ilişkin matematiksel bileşenleri (denklemi oluşturan fonksiyonların nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) Üstel ve logaritmik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklemlere ilişkin matematiksel bileşenlerin aralarındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Üstel ve logaritmik fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizliklerin problem bağlamındaki temsillerini farklı temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi kullanır.
7📌 f) Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
8📌 g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Problemin olası çözüm stratejilerinin üstel veya logaritmik fonksiyon içeren farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

59 🎯 MAT.11.1.7. Fonksiyonların bileşkelerine ilişkin muhakeme yapabilme 11 ›

1📌 a) İki veya daha fazla fonksiyonun bileşkesinden oluşan bir fonksiyonun bileşenlerini (bileşke fonksiyon ile bileşkeyi oluşturan fonksiyonların cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) İki veya daha fazla fonksiyonun bileşkesinden oluşan bir fonksiyonun bileşenleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) İki veya daha fazla fonksiyonun bileşkesiyle elde ettiği fonksiyonları sembolik bir dile dönüştürür.
4📌 ç) Verilen fonksiyonları iki veya daha fazla fonksiyonun bileşkesi şeklinde ifade eder.
5📌 d) Bileşke fonksiyonlara ve bu fonksiyonların nitel özelliklerine (işareti, artanlığı-azalanlığı, maksimum-minimum noktaları, sıfırları, bire birliği, tekliği-çiftliği, örtenliği) ilişkin varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı olarak bileşke fonksiyonlara ve bileşke fonksiyonların nitel özelliklerine ilişkin örüntüleri geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerinden elde ettiği önermeleri matematiksel olarak doğrulayabileceği şekilde sunar.
9📌 ğ) Bileşke fonksiyonu gerçek yaşam bağlamında kullanışlılık açısından değerlendirir.
10📌 h) Önermelerini grafiksel olarak doğrular veya cebirsel olarak ispatlar.
11📌 ı) İşe koştuğu doğrulama veya ispat yöntemlerinin farklı durumlardaki kullanışlılığını değerlendirir.

60 🎯 MAT.11.1.8. Fonksiyonlarda dört işlem özelliklerini yorumlayabilme 3 ›

1📌 a) Fonksiyonlarda dört işlemin yapılabilme koşullarını inceler.
2📌 b) Fonksiyonlarda dört işlemi uygun cebirsel veya grafik temsillerle ifade eder.
3📌 c) Fonksiyonlarda dört işlem özelliklerini dönüştürdüğü fonksiyonlar bağlamında sözel olarak açıklar.

61 🎯 MAT.11.2.1. Üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerinden yola çıkarak dörtgenlerin açı, kenar, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme 7 ›

1📌 a) Dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarını kullanarak dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin örüntüleri geneller.
3📌 c) Dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin varsayımları ile genellemelerini karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemeleri kullanarak dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Dörtgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin sunduğu önermeleri yeni durumlara uyarlayarak değerlendirir.
6📌 e) Elde ettiği önermeleri üçgenlerde açı, benzerlik ve alan özelliklerini kullanarak ispatlar.
7📌 f) İşe koştuğu ispatı kullanışlılık açısından değerlendirir.

62 🎯 MAT.11.2.2. Özel dörtgenlerin kenar, açı, köşegen ve simetri özelliklerinden hareketle aralarındaki ilişkileri yapılandırabilme 2 ›

1📌 a) Dörtgenlerin özelliklerini kullanarak özel dörtgenler arasında hiyerarşik veya nedensel ilişkiler ortaya koyar.
2📌 b) Özel dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkilere dair anlamlı bir bütün oluşturur.

63 🎯 MAT.11.2.3. Çokgenleri içbükey veya dışbükey olarak sınıflandırabilme 4 ›

1📌 a) Çokgenleri ayırt etmek için ölçütler belirler.
2📌 b) Çokgenleri belirlediği ölçütlere göre ayrıştırır.
3📌 c) Ayrıştırdığı çokgenleri tasnif eder.
4📌 ç) Çokgenleri belirlediği ölçüte uygun olarak etiketler/belirler.

64 🎯 MAT.11.2.4. Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine dair çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine dair varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarını kullanarak dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin örüntüleri geneller.
3📌 c) Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin genellemelerini varsayımları ile karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemeleri kullanarak dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin önermeler sunar.
5📌 d) Dışbükey çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerine ilişkin sunduğu önermeleri problem durumlarına uyarlayarak kullanışlılık açısından değerlendirir.

65 🎯 MAT.11.2.5. Çokgenlerin kenar, açı, köşegen, simetri ve alan özelliklerini içeren problemler çözebilme 10 ›

1📌 a) Çokgenleri içeren problemlerin parçalarını (nicelik, şekil gibi) belirler.
2📌 b) Problemin parçaları arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problemin bileşenlerini ve aralarındaki ilişkileri bağlama uygun olarak matematiksel temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemin öncüllerini ve ulaşmak istediği sonucu kendi ifadeleri ile açıklar.
5📌 d) Problemin çözümü için stratejiler geliştirir.
6📌 e) Geliştirdiği stratejileri kullanarak problemi çözer.
7📌 f) Çözümünü kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
8📌 g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceleyerek problemin çözümüne ilişkin deneyimini gözden geçirir.
9📌 ğ) Deneyimine dayalı olarak çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğine ilişkin çıkarım yapar.
10📌 h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini değerlendirir.

66 🎯 MAT.11.3.1. İki nicel değişkenli veri ile çalışabilme ve iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe dayalı karar verebilme 8 ›

1📌 a) İki nicel değişkenli veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirler.
2📌 b) Bağlam içerisinde iki nicel değişken arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
3📌 c) İki nicel değişkenli veri toplamak/elde etmek için plan yapar.
4📌 ç) İki nicel değişkenli verileri toplayarak/elde ederek analize hazırlar.
5📌 d) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen iki nicel değişkenli verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme [tablo, serpme diyagramı (saçılım grafiği), bölgelere göre sayım oranı, korelasyon katsayısı] araçlarından uygun olanı seçer.
6📌 e) Araştırma sorusu bağlamında toplanan/elde edilen verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
7📌 f) İki nicel değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan elde edilen bulguları yorumlayarak sonuç çıkarır.
8📌 g) İki nicel değişkenli veri dağılımlarına dayalı istatistiksel araştırmadan elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.

67 🎯 MAT.11.3.2. Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme 3 ›

1📌 a) Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar.
2📌 b) Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder.
3📌 c) Başkaları tarafından oluşturulan iki nicel değişkenli verilerin ilişkililiğine dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder.

68 🎯 MAT.12.1.1. Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme 10 ›

1📌 a) Sayı örüntülerinin ardışık terimlerini belirler.
2📌 b) Ardışık terimler arasındaki ortak fark/oran (çarpan) ilişkisini belirler.
3📌 c) Sayı örüntülerinin her bir terimini belirlediği ortak farkı/oranı kullanarak ifade eder. ç) Ortak farkı/oranı kullanarak örüntülerin genel terimini belirler.
4📌 d) Aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin varsayımlarda bulunur.
5📌 e) Varsayımlarından yararlanıp aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamları ile ilgili örüntüleri geneller.
6📌 f) Aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
7📌 g) Elde ettiği genellemelerden aritmetik/geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin önermeler sunar.
8📌 ğ) Sunduğu önermelerin faydasını gerçek yaşam problemleri bağlamında değerlendirir.
9📌 h) Aritmetik ve geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin elde edilen önermeleri görsel olarak doğrular ve cebirsel olarak ispatlar.
10📌 ı) Aritmetik ve geometrik dizilerin sonlu toplamlarına ilişkin işe koştuğu ispat yöntemlerini kullanışlılık açısından değerlendirir.

69 🎯 MAT.12.1.2. Gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar ile gerçek sayı dizilerini karşılaştırabilme 3 ›

1📌 a) Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerini belirler.
2📌 b) Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerine ilişkin benzerlikleri listeler.
3📌 c) Gerçek sayı dizileri ve gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların özelliklerine ilişkin farklılıkları listeler.

70 🎯 MAT.12.1.3. Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlar ile polinom fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi ifade etmede analojik akıl yürütebilme 4 ›

1📌 a) Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla
2📌 p(x) = an xn + an-1 xn-1+ ... +a1 x + a0 (nÎℕ) formundaki gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların sayısal, cebirsel ve grafiksel özelliklerini gözlemler.
3📌 b) Gözlemlerinden yola çıkarak gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla gerçek katsayılı tek değişkenli p(x) = an xn + an-1 xn-1+ ... + a1 x + a0 formundaki polinom fonksiyonların tanım ve değer kümesi ile işlem özelliklerinin benzer yanlarını tespit eder.
4📌 c) Tespit ettiği özelliklerden hareketle gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlarla p(x) = an xn + an-1 xn-1+ ... + a1 x + a0 formundaki polinom fonksiyonların aynı aileden olduğuna ve benzer nitel özelliklere sahip olabileceklerine dair çıkarım yapar.

71 🎯 MAT.12.1.4. Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine (tanım kümesi, görüntü kümesi, derecesi, bire birliği, örtenliği, işareti, sıfırları, tekliği-çiftliği) dair varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair varsayımlardan ulaştığı örüntüleri geneller.
3📌 c) Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4📌 ç) Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair genellemelerinden önermeler sunar.
5📌 d) Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair önermelerin faydasını gerçek yaşam durumlarında değerlendirir.

72 🎯 MAT.12.1.5. Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilme 6 ›

1📌 a) Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren gerçek yaşam problemlerinin çözümü için stratejiler oluşturur.
2📌 b) Oluşturduğu stratejiyi kullanarak problemi çözer.
3📌 c) Problemin çözümünü kontrol eder.
4📌 ç) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
5📌 d) Problemin olası çözüm stratejilerinin farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
6📌 e) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

73 🎯 MAT.12.2.1. Fonksiyonların belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını limit kavramını kullanarak grafikler üzerinden yorumlayabilme 3 ›

1📌 a) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını grafiği üzerinden inceler.
2📌 b) Grafikten elde ettiği bilgileri tablo veya sözel temsiller yoluyla yaklaşma fikrine ulaşacak şekilde dönüştürür.
3📌 c) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki limitini sözel olarak yeniden ifade eder.

74 🎯 MAT.12.2.2. Cebirsel temsili verilen bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limiti hakkında muhakeme yapabilme 9 ›

1📌 a) Bir fonksiyonun tablo, grafik ve cebirsel temsili üzerinde belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerleri belirler.
2📌 b) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerler arasındaki ilişkileri tablo, cebirsel ve grafik temsili üzerinde belirler.
3📌 c) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarında veya sonsuzda aldığı değerler arasındaki ilişkileri limit tanımını kullanarak dönüştürür.
4📌 ç) Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limitini matematiksel temsillerle yeniden ifade eder.
5📌 d) Farklı fonksiyonların ve bu fonksiyonlarla yapılan işlemlerin belirli bir noktadaki veya sonsuzdaki limitlerine yönelik varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
9📌 ğ) Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.

75 🎯 MAT.12.2.3. Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu yorumlayabilme 3 ›

1📌 a) Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin belirsizlik durumunu grafik veya tablo kullanarak inceler.
2📌 b) İncelediği fonksiyonun cebirsel ifadesini belirsizlik durumunu ortadan kaldıracak şekilde dönüştürür.
3📌 c) Hesapladığı limit değerini, dönüştürdüğü fonksiyon ile başlangıç fonksiyonunun grafiklerini karşılaştırarak yeniden ifade eder.

76 🎯 MAT.12.2.4. Bir fonksiyonun tanımlı olduğu noktalardaki sürekliliğini yorumlayabilme 3 ›

1📌 a) Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki değeri ile o noktadaki limitini inceler.
2📌 b) Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki değeri ile o noktadaki limitini sürekliliğin cebirsel ifadesine dönüştürür.
3📌 c) Fonksiyonların tanımlı olduğu bir noktadaki sürekliliğini o noktadaki değerinin limitine eşitliği olarak ifade eder.

77 🎯 MAT.12.2.5. Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranına ilişkin muhakeme yapabilme 10 ›

1📌 a) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranı ile ilgili bileşenleri (fonksiyonun nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsili) belirler.
2📌 b) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranı ile ilgili bileşenleri arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranını tablo, grafik ve limit gösteriminden yararlanarak fonksiyonun o noktadaki anlık değişimi olarak ifade eder.
4📌 ç) Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişimini fonksiyonun o noktadaki türevi olarak ifade eder.
5📌 d) Uygun koşullarda tanımlı fonksiyonların [f(x) = xn (nÎℕ), f(x) = x ve f(x) = 1 ] x belirli bir noktadaki anlık değişimlerini inceleyerek fonksiyonun o noktadaki türevi ne yönelik varsayımlarda bulunur.
6📌 e) Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
7📌 f) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder.
8📌 g) Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
9📌 ğ) Önermelerini anlık değişim oranını yorumlamayı gerektiren problem durumlarında değerlendirir.
10📌 h) Fonksiyonun bir noktadaki türevini limit gösteriminden faydalanarak ispatlar. ı) İspatını kullanışlılık açısından değerlendirir.

78 🎯 MAT.12.2.6. Fonksiyonların türevinin olmadığı noktalar hakkında çıkarım yapabilme 5 ›

1📌 a) Fonksiyonlar ve türevin limit tanımı ile ilgili önceki bilgilerinden yararlanarak bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığı ile ilgili örüntüleri geneller.
3📌 c) Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4📌 ç) Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
5📌 d) Bir fonksiyonun herhangi bir noktasında hangi durumlarda türevinin olmadığına ilişkin önermeleri türev-süreklilik ilişkisi bağlamında değerlendirir.

79 🎯 MAT.12.2.7. Türevin limit gösteriminden faydalanarak iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin muhakeme yapabilme 6 ›

1📌 a) Fonksiyonların toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin varsayımlar geliştirir.
2📌 b) Varsayımlarına dayalı örüntüleri geneller.
3📌 c) Genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını kontrol eder. ç) Genellemelerini önerme olarak ifade eder.
4📌 d) Önermelerini farklı problem durumlarında değerlendirir.
5📌 e) İki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı ve bölümünün bir noktadaki türevine dair kuralları limit gösteriminden faydalanarak ispatlar.
6📌 f) İspatını kullanışlılık açısından değerlendirir.

80 🎯 MAT.12.2.8. Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsillerine ve bunlar arasındaki ilişkilere dair çıkarımlar yapabilme 5 ›

1📌 a) Referans fonksiyonlar, türevin limit tanımı, fonksiyonlarda türev alma kuralları ile ilgili önceki bilgilerinden faydalanarak bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanıp farklı durumlarla ilgili örüntüleri listeleyerek bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye yönelik örüntüleri geneller.
3📌 c) Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair genellemeleri ile varsayımlarını karşılaştırır.
4📌 ç) Elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
5📌 d) Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsilleri ve bunlar arasındaki ilişkiye dair önermeleri polinom fonksiyonların grafik temsilini incelemede ve elde etmede değerlendirir.

81 🎯 MAT.12.2.9. Gerçek yaşam durumlarında türevi kullanarak problemler çözebilme 10 ›

1📌 a) Türev bilgisinin işe koşulabileceği problemlerdeki matematiksel bileşenleri (problemi temsil eden fonksiyonun nitel özellikleri ile cebirsel ve grafik temsilleri) belirler.
2📌 b) Problemlerdeki matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri türev bağlamında inceler.
3📌 c) Problemlerdeki değişim bağlamını fonksiyon, denklem ve türev temsillerine dönüştürür.
4📌 ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder.
5📌 d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için strateji oluşturur.
6📌 e) Belirlediği stratejiyi kullanarak problemi çözer.
7📌 f) Elde ettiği çözümü farklı yöntemleri kullanarak doğrular.
8📌 g) Problemin olası çözüm stratejilerini gözden geçirir.
9📌 ğ) Problemin olası çözüm stratejilerinin maksimum-minimum değer hesaplamayı içeren farklı problem durumlarında kullanımı ile ilgili çıkarımlar yapar.
10📌 h) Çıkarımlarının geçerliliğini sözel, cebirsel ve grafiksel argümanlarla değerlendirir.

82 🎯 MAT.12.3.1. Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay) çözümleyebilme 2 ›

1📌 a) Kesen, kiriş, teğet, çap ve yayı çemberin elemanları olarak belirler.
2📌 b) Çemberde kesen, kiriş, teğet, çap ve yay arasındaki ilişkileri belirler.

83 🎯 MAT.12.3.2. Çemberin açı, kiriş ve teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme 4 ›

1📌 a) Çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin varsayımlarda bulunur.
2📌 b) Varsayımlarından yararlanarak çemberde açı, kiriş ve teğetin özelliklerine ilişkin örüntüleri geneller.
3📌 c) Genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Elde ettiği genellemelerden önermeler sunar.
4📌 d) Önermelerinin farklı problem durumlarındaki kullanışlılığını değerlendirir.

84 🎯 MAT.12.3.3. Çemberin açı, kiriş, teğet özelliklerini ve dairenin alanını kullanarak problem çözme 10 ›

1📌 a) Çemberde açı, kiriş, teğetin özelliklerini ve dairenin alanını içeren problemlerin bileşenlerini (nicelik, şekil gibi) belirler.
2📌 b) Problemlerde verilen bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problemin bileşenlerini ve bileşenlerin aralarındaki ilişkileri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemin öncüllerini ve problemde ulaşmak istediği sonucu kendi ifadeleri ile açıklar.
5📌 d) Problemlerin çözümü için stratejiler geliştirir.
6📌 e) Geliştirdiği stratejileri kullanarak problemi çözer .
7📌 f) Çözümünü kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
8📌 g) Problem çözme sürecini gözden geçirir.
9📌 ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğine yönelik çıkarımlar yapar.
10📌 h) Ulaştığı çıkarımları değerlendirir.

85 🎯 MAT.12.4.1. Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanlarını çözümleyebilme 2 ›

1📌 a) Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanlarını belirler.
2📌 b) Dik prizma ve dik dairesel silindirin elemanları arasındaki ilişkileri belirler.

86 🎯 MAT.12.4.2. Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimleri arasındaki ilişkilere dair analojik akıl yürütebilme 3 ›

1📌 a) Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimleri arasındaki ilişkileri inceleyebileceği örnekleri gözlemler.
2📌 b) Dik prizma ile dik dairesel silindirden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacimlerine yönelik örneklerin niteliklerini belirler.
3📌 c) Gözlemlediği benzerliklerden yararlanarak dik piramit, dik dairesel koni ve kürenin elemanları, yüzey alanları ve hacim bağıntılarına yönelik çıkarım yapar.

87 🎯 MAT.12.4.3. Geometrik cisimlerin elemanları, yüzey alanı ve hacim bağıntılarını içeren problemleri çözebilme 10 ›

1📌 a) Geometrik cisimleri içeren problemlerin bileşenlerini (nicelik, şekil gibi) belirler.
2📌 b) Bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
3📌 c) Problemin bileşenlerini ve aralarındaki ilişkileri uygun matematiksel temsillere dönüştürür.
4📌 ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
5📌 d) Problemin çözümü için gerekli işlemleri ve çözümü gerçekleştirebilmek için stratejiler geliştirir.
6📌 e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygulayarak problemi çözer.
7📌 f) Çözümü kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
8📌 g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri ve olası farklı stratejileri gözden geçirir.
9📌 ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğine ilişkin çıkarımda bulunur.
10📌 h) Ulaştığı çıkarımların geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.

88 🎯 MAT.12.5.1. Toplumsal ve bilimsel durumlara ilişkin hazır veri ile çalışabilme ve hazır veriye dayalı karar verebilme 7 ›

1📌 a) İstatistiksel araştırma tasarlamayı gerektiren toplumsal ve/veya bilimsel durumları belirler.
2📌 b) Bağlam içerisinde ve tasarladığı istatistiksel araştırmaya yönelik veri dağılımlarını betimleyen, karşılaştıran ve/veya değişkenler arasındaki ilişkililiğe odaklanan araştırma soruları oluşturur.
3📌 c) Verileri elde etmeye yönelik plan yapar. ç) Verileri elde ederek analize hazırlar.
4📌 d) Araştırma sorusu bağlamında verileri analiz etmek için görselleştirme ve/veya özetleme araçlarından uygun olanları seçer.
5📌 e) Araştırma sorusu bağlamındaki verileri belirlediği araçlarla analiz eder.
6📌 f) Tasarladığı istatistiksel araştırmadan elde ettiği çıktılardan hareketle yorumlayarak sonuç çıkarır.
7📌 g) Tasarladığı istatistiksel araştırmadan elde edilen sonuçları araştırma sorusu bağlamında değerlendirir.

Ders & Amaç Kataloğu

Matematik (Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Müfredatı)